Objem a povrch kvádru

Definice

Objem kvádru je veličina, která vyjadřuje velikost prostoru, kterou kvádr zabírá. Objem kvádru vypočítáme jako součin délky strany V = a x b x c. Výsledek je v jednotkách čtverečných = jednotka³.

Objem kvádru si představte jako celkovou velikost vnitřního prostoru kvádru. Jako kdybyste ho chtěli naplnit vodou a zajímá vás, kolik by se jí tam vešlo.

Povrch kvádru vypočítáme jako S = 2 x (a x b + b x c + a x c). Výsledek je v jednotkách krychlových = jednotka².

Povrch kvádru si představte jako na obrázku, kvádr rozložíte a před sebou máte celou jeho plochu – uvidíte povrch rozloženého kvádru.

Doplňkovými výpočty jsou tělesová a stěnová úhlopříčka.

Výpočet online

Nezapomeňte, že všechny tři hodnoty musí být ve stejných jednotkách.

Pro výpočet zadejte délku stran a, b, c. Klikněte na tlačítko Spočítat.

Trocha teorie neuškodí

Kvádr je útvar, u kterého nevidíme všechny jeho strany nebo hrany, pokud tedy není ze skla. Na obrázku máte tučně znázorněné hrany, které pravděpodobně vždy uvidíte. Čárkovaně pak hrany, které s největší pravděpodobností v reálu nikdy neuvidíte.

Kvádr může být vysoký i nízký, široký i úzký. Všechny jeho vrcholy svírají úhel 45°.

Kvádr má 6 stěn – odtud pochází jeho zařazení mezi mnohostěny. Protilehlé stěny mají vždy stejný tvar a velikost. Stěny mohou být ve tvaru obdélníku nebo čtverce. Pozor, nemůže mít všechny stěny ve tvaru čtverce – v tomto případě by se jednalo o krychli a o té se zmiňujeme jinde.

Kvádr má 12 hran a hrany, to je to, co nás nejvíce zajímá, pokud znáte jejich délky, velmi jednoduše si spočítáte objem a povrch kvádru. Pozitivní je, že některé hrany jsou stejně dlouhé, z 12 hran máme tedy pouze 3 různé hodnoty, délky. Může se stát, že dvě protilehlé stěny budou mít tvar čtverce a tím pádem i stejně dlouhé (některé) hrany, pak budou hodnoty pouze 2 a hovoříme o pravidelném čtyřbokém hranolu a jeho objemu a povrchu se na Jakspocitat.cz tak věnujeme. U kvádru nikdy nebudeme mít jednu hodnotu, pokud zjistíte, že všechny hrany mají stejnou délku, nebudete mít před sebou kvádr, ale krychli.

Kvádry kolem nás

Podívejte se kolem sebe, co vypadá jako kvádr. Krabice od bot, balení mouky, skříň, cihla, matrace, některé budovy apod.

Tip

Pokud se k vám dostanou délky hran v různých délkových jednotkách a vy je neumíte převést. Neklesejte na mysli. Jakspocitat.cz vám nabízí možnost převodu jednotek online.

Zadání údajů pro výpočet

Máš blog nebo vlastní web?

Podpoř nás tím, že někam na své stránky vložíš odkaz na tento výpočet. Děkujeme za podporu!